Welche ist das Wert der folgende Integral?

Question

Aufgabe:

ich muss folgende Integral berechnen.

$$\int _{a}^{b} (1-|x|)^{+}$$

Problem/Ansatz:

soweit ich den Graph verstehen habe ist die Fläche im Bereich vom -1 bis 1 gleich 1. Falls man diesen Integral normal berechnet und diese "hoch +" berücksichtigt dann wäre -3/2. Aber was genau bedeutet diese ^(+) und wie viel wäre in diesem Fall die Fläche?

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Hallo,

der Audruck könnte bedeuten, dass du nur diejenige Fläche, die oberhalb (d. h. im ersten und zweiten Quadranten) der x-Achse vom Graphen eingeschlossen wird. In diesem Fall sind das 1 FE. Über A=1/2*g*h=1/2*2*1=1 FE.