Stammfunktionen von brüchen bestimmen

Question 1

Aufgabe: bestimme die stammfunktionen.

a) f(x)= (4x^2+5x^3+x^2)÷(x^3)

Problem/Ansatz: könnte mir jemand bitte einen ausführlichen rechenweg machen .danke im voraus.

Question 2

(4x²+5x³+x²)÷(x³)
= (5x² + 5x³)÷(x³)
= 5x²÷x³ + 5x³÷x³
= 5x^-1 + 5

Stammfunktion von x^-1 ist ln |x|.

Question 3

Kürzen und dann integrieren:

f(x) = (5x^2+5x^3)/x^3 = 5*(x^(-1)+1)

--> F(x) = 5*(ln x+x) +C

oswald · Answer 1 · 2020-10-04T10:40:22+0000

(4x²+5x³+x²)÷(x³)
= (5x² + 5x³)÷(x³)
= 5x²÷x³ + 5x³÷x³
= 5x^-1 + 5

Stammfunktion von x^-1 ist ln |x|.

Caramba · Answer 2 · 2020-10-04T10:38:25+0000

Kürzen und dann integrieren:

f(x) = (5x^2+5x^3)/x^3 = 5*(x^(-1)+1)

--> F(x) = 5*(ln x+x) +C

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