Parabel f(x) = 0,1x^2 verschieben und spiegeln

Question

Wie funktioniert das ???

 

y= 0,1x²   

 

Dadurch entsteht eine neue Parabel G. Geben sie den dazugehörigen Funktionsterm an, wenn es sich um folgende abbildung handelt.

 

a) Spiegelung an der x-Achse

b) Spiegelung an der y-Achse

c) Verschiebung um 3 nach rechts

d) Verschiebung um 4 nach unten

e) Streckung in y Richtung mit Faktor 5 , Verschiebung um 1 nach links und um 2 nach oben

Answer 1

Hi,

a)

Fordert Vorzeichenwechsel der Funktion selbst:

f(x) = -f(x)

--> G(x) = -0,1x^2

 

b)

Fordert Vorzeichenwechsel von x

f(x) = f(-x)

Wegen dem Quadrat passiert hier nichts

--> G(x) = 0,1(-x)^2 = 0,1x^2 = f(x)

 

c)

Siehe andere Frage: Verschiebung nach rechts bedeutet Subtraktion

--> G(x) = 0,1(x-3)^2

 

d)

Einfach 4 abziehen:

--> G(x) = 0,1x^2 - 4

 

e)

y = 0,5(x+1)^2 + 2

Du erkennst was getan wurde?

Streckung

Verschiebung in x-Richtung

Verschiebung in y-Richtung

 

Grüße