Wie hoch ist die prozentuelle Wachstumsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 20?

Question

Das BIP eines Landes wächst nach der Formel f(t) = 1200·t^1.2

Wie hoch ist die prozentuale Wachstumsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 20?

Answer 1

f(t) = 1200·t^1.2

f'(t) = 1440·t^0.2

f'(20)/f(20) = 0.06

Comments

Die Formel sollte f(t)= 1200t^1,2  heißen.

Wie hoch ist die prozentuelle Wachstumsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=20 ?

Könnten Sie da noch helfen bitte, weil ich bräuchte diese Rechnung auch erklärt..

---

Das Ergebnis sollte 0,06 sein

---

f(t) = 1200·t^1.2

f'(t) = 1440·t^0.2

f'(20)/f(20) = 0.06

---

Der mathecoach ist etwas wortkarg.

f(t) = 1200 * t ^1.2
Funktionswert an der Stelle t = 20
f(20 ) = 1200·20^1.2 = 43693
Wachstumsgeschwindigkeit
1.Ableitung
f' ( t ) = 1440 * t ^0.2
f ´( 20 ) = 1440 * 20 ^0.2 = 2622

prozentuale Wachstumsgeschwindigkeit
Analogie : wieviel % ist 6 von 18
6 / 18 = 1/3 = 0.333 = 33.3 %

Geschwindigkeit / Funktionswert
f ´/ f
2622 / 43693 = 0.06 = 6 %