Ein Malermeister mischt 10 Liter Farbe in verschiedene Teile

Question

Ein Malermeister mischt 10 Liter Farbe:

8 Teile weiß (7 € pro Liter)

12 Teile rot (9 € pro Liter)

20 Teile gelb (10 € pro Liter)

Wie viel Liter benötigt er jeweils?

Wie teuer ist ein Liter der Mischfarbe?

Mir fällt einfach kein Ansatz ein.

Answer 1

Ein Malermeister mischt 10 Liter Farbe:

8 Teile weiß (7 € pro Liter)
12 Teile rot (9 € pro Liter)
20 Teile gelb (10 € pro Liter)

Zunächst alle Teile zusammenzählen

8 + 12 + 20 = 40

Er braucht also 

8/40 * 10 l = 2 Liter weiß
12/40 * 10 l = 3 Liter rot
20/40 * 10 l = 5 Liter gelb

Er bezahlt also

2 * 7 + 3 * 9 + 5 * 10 = 91 Euro

Ein Liter Mischfarbe kostet demnach

91 / 10 = 9.10 Euro pro Liter

Answer 2

Hallo Barny,


10 Liter Mischfarbe sind zusammengesetzt aus 40 Teilen (8 Teile weiß, 12 Teile rot, 20 Teile gelb). Das bedeutet, dass die Mischfarbe zu

8/40 aus weiß besteht,

zu 12/40 aus rot,

und zu 20/40 aus gelb.


Also

8/40 von 10 Litern weiß = 2 Liter (Preis = 2 * 7 € = 14 €)

12/40 von 10 Litern rot = 3 Liter (Preis = 3 * 9 € = 27 €)

20/40 von 10 Litern gelb = 5 Liter (Preis = 5 * 10 € = 50 €)


Damit kosten 10 Liter der Mischfarbe 14 € + 27 € + 50 € = 91 €.


Ein Liter der Mischfarbe kostet 1/10 davon, also 9,10 €.


Besten Gruß

Answer 3

Nun, nehmen wir an, er mischt nicht Teile sondern die entsprechende Anzahl Liter.
Dann erhält er also:

8 Liter Weiß + 12 Liter Rot + 20 Liter Gelb = 40 Liter Gemisch.

Das kostet ihn

8 * 7 Euro + 12 * 9 Euro + 20 * 10 Euro = 364 Euro

Wenn er nun aber nur 10 Liter, also ein 10 / 40 = 1 / 4 dieses Gemisches benötigt, dann nimmt er einfach nur ein Viertel dieser Farbmengen, also:

8/4 = 2 Liter Weiß, 12 / 4 = 3 Liter Rot und 20 / 4 = 5 Liter Gelb

und hat dann auch nur ein Viertel der Gesamtkosten, also:

364 Euro / 4 = 91 Euro

10 Liter Gemisch kosten dann also 91 Euro und somit kostet 1 Liter 9,10 Euro.