Berechnung Flächeninhalt der Menge

Question

Aufgabe:

Schätzen oder berechnen Sie mit einer Genauigkeit von 10% den Flächeninhalt der Menge

\( M=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \quad y \geq -\frac{27}{55} x+\frac{356}{11}\right. \) und \( \left.\left|\frac{x-40}{50}\right|+\left|\frac{y-10}{30}\right| \leq 1\right\} \)

Problem/Ansatz:

Ich muss für ein Testat die oben stehenden Aufgabe lösen und bin am verzweifeln. Wie muss ich Vorgehen? Was muss ich machen? Ich bin dankbar für jede Hilfe. Vielen Dank!

Answer 1

Du könntest die Betragsungleichung über eine Fallunterscheidung in 4 Funktionsgleichungen umwandeln. Dann solltest du es exakt berechnen können.

Wolframalpha liefert die eine Idee wie das ausschaut:

Comments

Vielen Dank. Habe die Lösung gefunden. :)

Answer 2

Die Betragsungleichung beschreibt das Innere und den Rand eines Vierecks.

Welches die Begrenzungslinien davon sind erkennst du, wenn du die Betragsgleichung

... = 1

fallweise richtig löst.

Die erste Ungleichung beschreibt die Fläche oberhalb einer Geraden, die das genannte Viereck zerteilt.