Unterscheidung von Nullstellen

Question

Aufgabe:

Beschreiben Sie, wie sich die Graphen der Funktionen f, g, h und i unterscheiden.

f(x) = x * (x + 2)                  g(x) = x * (x+2)²                 h(x) = x * (x + 2)³               i(x) = x * (x +2)⁴

Answer 1

Die Graphen unterscheiden sich in der Vielfachheit der Nullstelle bei -2

f(x) hat eine einfache Nullstelle bei x = -2.
g(x) hat eine doppelte Nullstelle bei x = -2.
h(x) hat eine dreifache Nullstelle bei x = -2.
i(x) hat eine vierfache Nullstelle bei x = -2.

Lass dir jetzt die Graphen zeichnen und beschreibe woran du grafisch die Vielfachheit einer Nullstelle erkennen kannst.