Bruch umformen: 0,5x^-2 = 1/2x2?

Question

Aufgabe:

Warum ist $\frac{1}{2}x^{-2}=\frac{1}{2x^{2}}$

Problem/Ansatz:

Sollte das nicht $$\frac{1}{\frac{1}{2}x^2}$$ sein?

Answer 1

$\frac{1}{2}x^{-2} = \frac{1}{2}\cdot x^{-2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{x^{2}} = \frac{1\cdot 1}{2\cdot x^2} = \frac{1}{2x^2}$

Answer 2

Der Exponent -2 bezieht sich nur auf das x.

Selbst wenn da noch Klammern wären: $(\frac{1}{2}x) ^{-2}$

würde das nicht deinen Wunschterm ergeben, sondern $\frac{4}{x^2}$

$\frac{1}{2}x ^{-2}$ bedeutet  $\frac{1}{2}\cdot x ^{-2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{x^2}$