Diese Aufgabe vorrechnen, damit ich eine Vorstellung welche Rechnentechniken ich anwenden muss?

Question

Aufgabe:

Spiegelung und Flächenberechnung

Problem/Ansatz:

Kann mir jmnd diese Aufgabe vorrechnen, damit ich eine Vorstellung welche Rechnentechniken ich anwenden muss?

a) habe ich f(x)= 1+cos(pi/3*x)

b) bei x=1,5 ist die höchste Steigung.

Durschnittliche Steigung = 2/3

Weiß nicht ob irgendwas davon richtig ist.

Text erkannt:

22. Spiegelung und Flächenberechnung
a) Rechts dargestellt ist der Graph einer Funktion $f(x)=a+\cos (b x) .$ Geben
Sie mógliche Werte für die Parameter a und $b$ an.
b) Wie gro $B$ ist die maximale Steigung, wie gro $B$ die durchschnittliche Steigung im Intervall $[-3 ; 0] ?$
c) Welche Fläche bildet der Graph von $f$ mit der $x$ -Achse uber $[-3 ; 3] ?$
d) Der Graph von $f$ wird an der Parallelen zur $x$ -Achse durch $y=3$ gespiegelt, wodurch der Graph einer Funktion $g$ entsteht. Zeichnen Sie den Graphen von $g$ und geben Sie die Funktionsgleichung an.
e) Ein Biologe hat einen exotischen Schmetterling vergeblich gejagt. Angenähert wird der Schmetterling mit ausgebreiteten Flúgeln durch die Funktionen $\mathrm{f}$ und $\mathrm{g}$ für $-3 \leq \mathrm{x} \leq 3$ dargestellt. Wie groß ist angenähert die Flügelfläche des Schmetterlings?

Answer 1

a) f(x) = 1+cos(pi/3*x)

das ist richtig.

b) Die COS(x)-Funktion hat eine maximale Steigung von 1 die Ändert sich hier nur durch die Stauchung mit dem Faktor pi/3

Daher ist jetzt die maximale Steigung 1 * pi/3 = pi/3 = 1.047

Du kannst hier aber auch die Steigung an der Stelle -1.5 berechnen.

Deine durchschnittliche Steigung von 2/3 war richtig.

Comments

___$$

Answer 2

Hallo

a) richtig, b) du solltest nicht die Stelle (die ist x=-1,5) , sondern die Steigung  dort angeben,  durchschnittliche Steigung ist richtig.

c) zeichne das Rechteck von -3 bis +3 und 1 hoch, dann sieht man dass so vil der Kurve drunter wie drüber liegt also ist die Fläche die des Rechtecks. (oder integriere von -3 bis +3 falls ihr das könnt)

d) beim Spiegel  wird cos zu -cos, y=1 zu y=5 , oder zeichne es, dann siehst du es.

e) skizzieren, dann c benutzen um die Fläche schnell zu bestimmen-

Gruß lul

Comments

Habe bei c) 6FE raus ist das richtig?

---

Bei e) muss ich doch das integral von f und das Integral von g addieren oder?

Habe 36FE raus

---

c) 6 FE ist richtig

e) Du musst das Integral von f (grün) von dem Integral von g (schraffiert) abziehen, Ergebnis = blau