Stammfunktion bestimmen für f(x)=3x^3−3x^2+20x−10

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie für

f(x)=3x^3−3x^2+20x−10
eine Stammfunktion F(x) so, dass F(5)=1049 ist.

Welchen Wert hat F(10)?

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgabe versucht mit Wolframalpha zu lösen.

-> Stammfunktion = ((3*x^4)/4) - x^3+10*x^2-10*x

Ist das so richtig? Durch das Einsetzen von f(5) komme ich aber nicht auf 1049. Wie muss hier vorangegangen werden?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

f(x) = 3·x^3 - 3·x^2 + 20·x - 10

F(x) = 0.75·x^4 - x^3 + 10·x^2 - 10·x + c

F(5) = 0.75·5^4 - 5^3 + 10·5^2 - 10·5 + c = 1049 --> c = 505.25

F(10) = 0.75·10^4 - 10^3 + 10·10^2 - 10·10 + 505.25 = 7905.25

Comments

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung! Jetzt ist mir klar, wie man die Aufgabe lösen muss! Dankeschön!