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Aufgabe:

Die Stammfunktion mittels Formansatz bilden.

f(x)=x*e2x+e^-2x

Formansatz : F(x)= (ax+b)*e2x+c*e^-2x


Problem/Ansatz:

Habe die Ableitung von dem Formansatz gemacht:

F‘(x)= a*e2x+(ax+b)*2e2x-2e^-2x

Ist das so richtig??

Und wie soll ich das zusammenfassen?

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Beim Ableiten von F(x) F(x) hast Du ein c c vergessen. Richtig ist F(x)=e2x(a+2b+2ax)2ce2x F'(x) = e^{2x} (a+2b+2ax) - 2c e^{-2x}

Jetzt F(x) F'(x) mit f(x) f(x) vergleichen. Zuerst die Faktoren vor den Exponentialfunktionen der beiden Funktionen gleich setzten. Danach die entstehenden Polynome nach ihren Potenzen gleichsetzen.

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Habe jzt :

2a=1

-2c=1

a+2b=0

Kann das so stimmen??

Ich denke ja. Und jetzt auflösen.

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