Kleinstes und größtes Element einer halbgeordneten Menge herausfinden: y ein Vielfaches von x

Question

Aufgabe:

In der halbgeordneten Menge (ℕ, \(\sqsubseteq\)) gibt es ein größtes Element g und ein kleinstes Element k. Wie lauten diese Elemente?

\(\sqsubseteq: x \sqsubseteq y\): y ist ein Vielfaches von x.

Problem/Ansatz:

g = unendlich, da jedes Element ein Vielfaches von sich selbst ist?

k = (0, 1)?

Answer 1

g = unendlich, da jedes Element ein Vielfaches von sich selbst ist?

k = 1 

Jede nat. Zahl ist Vielfaches von 1.