Bestimme a b und c in der quadratischen Funktion

Question

Aufgabe:

Bestimme a b und c in dieser Allgemeinen quadratischen Form.

y=(0.5 x²) - 2x - 3

Problem/Ansatz

Muss ich die Aufgabe in die Scheitelpunktform umwandeln?

Ich bräuchte einen Lösungsansatz wie man hier beginnt.

Answer 1

hallo ,

eigentlich nicht, man braucht die Normalform um die Parameter a,b und c zu bestimmen und die liegt ja vor.

a= 0,5    b = -2   c= -3

Answer 2

y=a*x²+b*x+c

y=0,5x²-2x-3

a=...

b=...

c=...

mfG

Moliets

Answer 3

y=(0.5 x²) - 2x - 3  |·2

2y=x²-4x-6            |+10

2y+10=x²-4x+4    |quadratische Ergänzung ist (4/2)²=4

2y+10=(x-2)²       |-10

2y=(x-2)²-10         |:2

y=0,5(x-2)²-5

Comments

Wie kommen die + 10 zustande?

Mfg

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10=4+6

Erst 6 addieren

$$2y=x^2-4x-6$$

$$2y+6=x^2-4x$$

Dann 4 addieren

4 =(4/2)²

$$2y+6+4=x^2-4x +4$$

$$2y+10=(x-2)^2$$

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2y=  x² - 4x - 6 |+6

2y+6=  x^2 - 4x|+quadratische Ergänzung ($\frac{-4}{2}$  ) ^2 = 4

2y+6+4 =  x² - 4x+4

2y+10=  (x-2)²|-10

2y= (x-2)² -10

Jetzt siehst du wie Roland zu +10 gekommen ist.

mfG

Moliets