1/ Wurzel(2) + 1 = Wurzel(2) - 1?

Question

Aufgabe:

Bei einer vollständigen Induktion sah mein Induktionsschluss wie folgt aus:

1 / Wurzel(n+2) + Wurzel(n+1) = Wurzel(n+2) - Wurzel(n+1)

Beim Induktionsanfang hatte ich:

1/ Wurzel(2) + 1 = Wurzel(2) - 1

Der Taschenrechner kann das natürlich ausrechnen, damit seh ich, dass das stimmt.

Aber ich verstehe nicht wie ich 1/Wurzel(n+2) + Wurzel(n+1) Schritt für Schritt umformen kann.

Vielen Dank

Answer 1

Wie viel ist (ohne TR, dafür mit 3. bin. Formel)

(\( \sqrt{2}+1) ( \sqrt{2}-1)\)?

Comments

Wurzel(2)^2 ist 2 und 1*1 ist 1. Also 2-1 = 1