Aufgabe: Schnittpunkte der Funktion, exponentielle Funktion
e^x - 5 = -4 * e-x
Problem/Ansatz:
Hallo ich habe f(x) = g(x) gleichgesetzt.
Aber ich weiß nicht wie ich da weiter rechnen soll. Kann mir jemand es rechnen und die Lösung zeige, wäre echt nett.
:)
e^x - 5 = -4 * e^(-x) | e^x
(e^x)^2 - 5e^x = -4
Substitution z = e^x gibt
z^2 -5z = 4
z^2 -5z + 4 = 0
z=1 oder z=4
==> x = 0 oder x = ln(4)
Text erkannt:
\( e^{x}-5=-4 \cdot e^{-x} \)\( e^{x}-5=-\frac{4}{e^{x}} \mid \cdot e^{x} \)\( e^{2 x}-5 e^{x}=-4 \)Substitution\( e^{x}=z \)\( \mathrm{mfG} \)Moliets
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