Eine Parabel schneidet die x-Achse bei 2 und 1/5. Sie ist mit dem Faktor 5 nach oben gestreckt.Berechnen Sie bitte die allgemeine Funktionsgleichung
Die Gleichung der Parabel lautet zunächst:\( f(x) = a(x-x_1)(x-x_2) \)
wobei \(x_1\) und \(x_2\) Nullstellen sind. Diese können unmittelbar aus dem Text entnommen werden, daher folgt:\(x_1 = 2\) und \(x_2 = \frac{1}{5}\)Der Faktor \(a\) ist die Stauchung/Streckung, steht ebenfalls im Text, daher \(a = 5\)$$ f(x) = 5(x-2)(x-\frac{1}{5}) $$
Wieder ausmultiplizieren:
$$ f(x) = 5(x-2)(x-\frac{1}{5}) = 5x^2 -11x +2$$Fertig!
Eine Parabel schneidet die x-Achse bei 2 und 1/5. Sie ist mit dem Faktor 5 nach oben gestreckt.
$$f((2+0,2)/2=1,1)=-5*(2-0,2)/2)^2$$
$$f(1,1)=-5*0,81=-4,05$$
$$f(x)=5(x-1,1)^2-4,05$$
$$f(x)=5*(x^2-2,2*x+1,21-0,81)$$
$$f(x)=5*(x^2-2,2x+0,4)$$
$$f(x)=5*(x-0,2)(x-2,0)$$
Geändert............... .....
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