Aufgabe:
Verwenden Sie die bekannten Additionstheoreme
\( \begin{array}{l} \sin (x \pm y)=\sin (x) \cos (y) \pm \cos (x) \sin (y) \\ \cos (x \pm y)=\cos (x) \cos (y) \mp \sin (x) \sin (y) \end{array} \)
um die folgenden Relationen zu zeigen:
a) \( 2 \sin \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right) \cos \left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)=\sin \alpha+\sin \beta ; \quad \) b) \( 1-\cos \alpha=2 \sin ^{2}\left(\frac{\alpha}{2}\right) \)
Problem/Ansatz:
Ich verstehe nicht wie ich mit den Additionstheoremen diese beiden Relationen zeigen soll. Wäre nett wenn mir das jemand zeigen könnte an einer der beiden Teilaufgaben. Vielen Dank im Voraus!
