Eine Gemeinde legte ein Kapital zu 10.00% p.a. Zinsen an, das in 19 Jahren auf 269000.00 GE anwachsen...

Question

Aufgabe:

Eine Gemeinde legte ein Kapital zu 10.00% p.a. Zinsen an, das in 19 Jahren auf 269000.00 GE anwachsen und dann zum Bau eines Seniorenheimes verwendet werden soll. Nach 13 Jahren muss die Bank den jährlichen Zinssatz herabsetzen. Um dennoch in der festgesetzten Zeit die erforderliche Endsumme zu erreichen, legt die Gemeinde zu diesem Zeitpunkt einen Betrag in Höhe von 10777.53 GE hinzu.

Um wie viele Prozentpunkte ist der jährliche Zinssatz von der Bank gesenkt worden?

Problem/Ansatz:

:)

Answer 1

k*1,1^19 = 269000.00 ==>   k=43983,65

Nach 13 Jahren sind das 43983,65 * 1,1^13 = 151843.49

Da müssen nun noch 10777.53 dazu, damit es in

den letzten 6 Jahren auf  269000.00 wächst.

162621,02 * (1+p/100)^6  = 269000.00

  (1+p/100)^6 = 1,654

6. Wurzel gibt

 1+p/100 = 1,0875

Also haben sie auf 8,75% gesenkt.

Comments

Habe auch die 8,75 % rausbekommen, jedoch ist das Ergebnis 1,25 % und ich verstehe nicht warum...

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Das liegt an den Wörtern "um" und "auf"

Der Zinssatz wurde von 10% AUF 8,75% gesenkt,

also UM 1,25%.