DB von f(x):
ln(2x+1) existiert, wenn 2x+1 > 0
d.h.
2x > -1
x> -0.5
DB= { x Element R | x> -0.5}
Da f streng monoton steigend:
WB der Umkehrfunktion auch { x Element R | x> -0.5}
Rest und Graphen sehen ok. aus.
f^{-'} sieht unklar aus. Gib dieser Umkehrfunktion einen Namen. Bsp. f^{-1} (x) = g(x) = (e^x -1)/2
Dann g'(x) = e^x / 2
Versuche vielleicht zur Kontrolle noch die Funktion und die Umkehrfunktion zusammen mit y=x, y = -0.5 und x= -0.5 alles ins gleiche Koordinatensystem zu zeichnen. Z.B. damit
https://www.matheretter.de/tools/funktionsplotter/