Z52 Das sind die Paare mit Komponenten in Z5 .
Der ganze Raum hat also 25 Elemente .
Und der triviale Unterraum hat nur das El. (0;0).
1-dimensionale Unterräume sind z.B. die Vielfachen von (1;0) .
Da sind auch alle (x;0) mit drin.
und die von (1;1).und die von 1;2) und die von (1;3) und die von (1;4) .
Also schon mal 5 je 1-dimensionale.
Jetzt mal die Vielfachen von (2;1) . Das ist dann ein 6-ter.
Aber Vielfache von (2;2) gibt nix neues, da das schon ein Vielfaches von (1;1) ist
(2;3) ist schon bei den Vielf. von (1;4) drin , (2;4) bei denen von (1;2) .
Jetzt mal mit 1. Komponente 3 beginnen:
(3;1) ist schon bei (1;2) drin
((3;2)gibt was neues. Also der 7. 1-dimensionale
(3;4) ist Vielf. von (1;3).
Mit 1. Komp. 4 probieren
(4;1) Vielf. von (1;4)
(4;2) Vielf. von (1;3)
(4;3) Vielf. von (1;2)
also nix neues.
Und 2-dimensionale sind alle gleich dem ganzen Raum.
==> Es gibt es 9 Stück.
.
