Ungleichungen lösen - Wann gilt Gleichheit?

Question

Hallo, ich übe gerade an Analysis und komme bei dieser Aufgabe nicht weiter

Für a, b, c Element von den reellen Zahlen  gilt |a + b| + |a - b| >=  |a|+|b|. Wann gilt die Gleichheit? Muss ich mit der Dreiecksungleichung arbeiten?
Ich würde mich über eine Antwort/Erklärung sehr freuen!:) 

LG Müller

Answer 1

Hallo

dass  =  gilt für a=b sieht man direkt, dann untersucht man noch  ob es andere Lösungen gibt  0<b<a  alle Beträge weglassen,  dann   noch -a<b<0<a   da die Beziehung in a und b symmetrisch ist reicht das wohl .

Gruß lul