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Aufgabe:

Gegeven ist der unitäre Vektorraum

(V,<•,•>) und f ein selbstadjungierter Endomorphismus von V. Zeigen Sie, dass f+i×1_v ein Automorphismus von V ist.


Problem/Ansatz:

Ich weiß das ein Automorphismus ein bijektiver Endomorphismus ist, doch leider weiß ich nicht wie ich das hier anwenden kann. Ich weiß auch das f ein Automorphismus ist, wenn f invertierbar ist aber auch damit kann ich nichts anfangen. Hat jemand einen Ansatz für mich wie ich starten kann?

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