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Aufgabe:

\( x^{7}-5 x^{5}=0 \)

Problem/Ansatz:

Welche Methode sollte man hier verwenden?

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4 Antworten

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x5 ausklammern: x5(x2-5)=0, Dann Satz vom Nullprodukt.

Avatar von 123 k 🚀
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Ausklammern wird dir hier helfen. Klammer so viele x aus, wie es geht. Dann hast du am Ende etwas einfaches stehen.


Lg

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Hallo,

welche Methode für was??

\( x^{7·} \) -5\( x^{5} \) = 0       |ausklammern

\( x^{5} \) (x² -5) = 0                | Satz vom Nullprodukt

x=0

x² -5= 0

    x² = 5

    x6,7=   ± \( \sqrt{5} \)

Avatar von 40 k
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Aloha :)

Ausklammern und dritte binomische Formel:$$(x^7-5x^5)=x^5(x^2-5)=x^2(x-\sqrt5)(x+\sqrt5)=0$$$$\implies x=0\,,\,x=\pm\sqrt5$$

Avatar von 148 k 🚀

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