Aufgabe:
Bestimmen Sie jeweils die Menge aller natürlichen Zahlen \( n, \) für welche die folgenden Aussagen wahr sind:
(i) \( \exists a, b \in \mathbb{N}:((n=2 a) \wedge(n=2 b+1)) \)
(ii) \( \neg \exists x \in \mathbb{Z}: x^{n}=n x \)
(iii) \( (3 n \leq 22) \wedge\left(\frac{n+2}{3} \in \mathbb{N}\right) \)
(iv) \( (1 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot(n+1) \leq 20) \vee(5 \leq 2 n \leq 10) \)
(v) \( \neg(((n \) ist Quadratzahl) \( \wedge(n \) ist Primzahl \( )) \Rightarrow n \geq 17 \) )
Bemerkung: Wir folgen der Konvention \( 0^{0}=1 \).
