Textaufgabe: Wie lange bracht es um ein Staubecken zu füllen wenn alle drei Zuflüsse geöffnet sind?

Question

Ein Staubecken kann durch einen Zufluss in 33 Tagen gefüllt werden. Ein zweiter Zufluss kann das Becken in 46 Tagen füllen und ein dritter Zufluss würde dafür 25 Tage benötigen. Berechne wie lange das Füllen des Staubeckens dauert, wenn alle drei Zuflüsse vom ersten Tag an geöffnet sind.

Comments

Haha ich habs gerade selber herausgefunden!! Hab dafür zwar ziemlich lange gebraucht aber immerhin! Trotzdem danke falls sich irgendwer angeschaut hat oder helfen wollte :D

Answer 1

Addiere die Leisungen der Zuflüsse:

( 1 Becken / 33 Tage ) + ( 1 Becken / 46 Tage ) + ( 1 Becken / 25 Tage )

[gemeinsamen Nenner bestimmen und die Brüche entsprechend erweitern:]

= ( 1150 Becken / 37950 Tage ) + ( 825 Becken / 37950 Tage ) + ( 1518 Becken / 37950 Tage )

[Zähler addieren:]

= 3449 Becken / 37950 Tage

[Mit 3449 kürzen:]

= 1 Becken / 11,00 Tage

Alle drei Zuflüsse brauchen also etwa 11 Tage, um das Becken zu füllen.