Aus Staubecken, das ca. 200 000 m^3 Wasser fasst, werden 3/4 des Wassers...

Question

Kann  mir bitte  jemand  behilflich  sein?

Ich kann die Aufgabe nicht lösen. .kann mir jemand  helfen...bin noch  gar nicht  vertraut mit dem Thema...Danke 

Comments

wie soll ich die Funktion dritten grades bestimmen ? ich hab es probiert indem ich die ersten 5 werte als Bedingung genommen habe aber dann bleiben die anderen werte unberücksichtigt und dann stimmen die werte nicht mit dem oberen überein... hat das was mit Regression zu tun?

liebe grüße

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EDIT: Andere Frage mit besserem Bild hierhin umgeleitet. 

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Habe  ich Aufgabe 5 a  richtig  gelöst?  Aber irgendwie  stimmt das  mit  der Tabelle nicht  über ein  oder? Und wie soll ich bei b) vorangehen? 

Answer 1

Damit es ungefähr stimmt, nimmst du am besten den 1. und den letzten Wert
und nimmst an, dass bei (10/ 5480) ein Maximum ist.

Answer 2

f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

Bedingungen

f(0) = 4200

f(5) = 5210

f(10) = 5480

f(15) = 5110

Gleichungen

d = 4200

125·a + 25·b + 5·c + d = 5210

1000·a + 100·b + 10·c + d = 5480

3375·a + 225·b + 15·c + d = 5110

Ich komme auf die Lösung: a = 2/15 ∧ b = - 84/5 ∧ c = 848/3 ∧ d = 4200

f(x) = 2/15·x^3 - 84/5·x^2 + 848/3·x + 4200

Macht man damit eine Wertetabelle passt es aber nicht gut:

[0, 4200;
5, 5210;
10, 5480;
15, 5110;
20, 4200;
25, 2850;
30, 1160;
35, -770]

Vielleicht nimmst du andere Stützstellen die etwas weiter verteilt sind. Und wenn du nicht vertraut bist dann wird das Thema im EDM auch recht gut erklärt wie ich mich erinnere.

Comments

Bei b) brauchst du nur die gegebene Funktion ableiten und dann die Ableitung null setzen um ein Maximum zu bestimmen. Natürlich solltest du prüfen ob es sich dann auch wirklich um ein Maximum handelt.

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Ist  das dann  so richtig (das Ergebnis) zu  5a?Kannst du mir  vielleicht 5b) aufschreiben? Habe  keinen  Plan wie ich es machen soll. Danke