f ( t ) = 1/4 * t3 - 12 * t2 + 144 * t + 250
Dies ist die Zuflussrate ( - geschwindigkeit ) in m3 / h
c.)
Zuflussmenge ist die Stammfunktion von 0 bis 24
∫ 1/4 * t3 - 12 * t2 + 144 * t + 250 dt
1/4 * t4 / 4 - 12 * t3 / 3 + 14.1 * t2 / 2 + 250 * t
Gesamtmenge
[ 1/4 * t4 / 4 - 12 * t3 / 3 + 144 * t2 / 2 + 250 * t ] 0 24
12912 m3
Da das Becken nur 4500 m3 Wasser aufnehmen kann
reicht der Platz nicht aus.
(2) Nach 7.6 Stunden sind 4500 m3 aufgefüllt.
(3) zwischen t = 0 und t = 6 beträgt der Wert des Integrals 3309.
Es laufen 3309 m3 zu.
zwischen t = 6 und t = 14 werden von der Zuflußmenge 600 m3 / h abgezogen.
Der Wert des 2.Integrals ist 928 m3
Zusammen ist der Wert 4237 m3 und liegt damil unterhalb
des Leerraums von 4500 m3.
Zum Zeitpunkt = 14 ist der Zu- und Abfluß gleich groß.
Danach ist der Zufluß ( f ) geringer als der Abfluß ( 600 m3 )
Das Becken wird ab t = 14 wieder leerer.
(4) Nein. Bei 4237 m3 ist der Höchstand des Zuflusses erreicht.
