Phasendiagramm - Fläche

Question

Hallo, ich habe folgende Aufgabe. Ich muss die im Phasendiagramm des harmonischen Oszillators (siehe Bild) von der Ellipse umschlossene Fläche durch die Erhaltungsgröße $E$ und die Frequenz $\omega=\sqrt{k / m}$ ausdrücken.

Weiß jemand, wie man das macht?

Ich bedanke mich im Voraus für eure Hilfe!

Text erkannt:

Als Alternative zu diesen Plots kann man auch ein sogenanntes Phasendiagramm zeichnen,
in dem Ort und Geschwindigkeit gleichzeitig dargestellt sind: Man trägt auf der horizontalen
Achse den Ort $x(t)$ und auf der vertikalen Achse entweder die Geschwindigkeit $v(t)$ oder den Im-
puls $p(t)=m v(t)$ auf. Zu jedem Zeitpunkt $t$ wird dann das System in diesem $x-v-$ Diagramm
oder $x-p-$ Diagramm durch einen Punkt repräsentiert. Die zeitliche Entwicklung des Systems
wird folglich durch eine mit $t$ parametrisierte Kurve dargestellt. Im vorliegenden Fall handelt
es sich um eine Ellipse, die im Uhrzeigersinn periodisch durchlaufen wird.
$$-m G_{\omega}$$

Answer 1

hallo

Energie: E=k/2C² oder m/2(ωC)²

2. Fläche A=π*a*b=π*C*mCω=2π*E/ω

so einfach !

Gruß lul

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Vielen Dank!