Produktionsmengen E1 und E2, wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden.

Question

Aufgabe:

…

Problem/Ansatz:

…

Ein Unternehmen stellt aus den drei Anfangsprodukten A1, A2 und A3 die Endprodukte E1 und E2 her. Der Bedarf pro Einheit eines fertigen Endprodukts sowie der Lagerbestand an A1, A2 und A3 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:

      E1    E2    Lager
A1   23     14      933
A2    6        1      193
A3    8       15     517

Berechnen Sie die Produktionsmengen E1 und E2, wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden.

Wie viel kann von E1 hergestellt werden?

Answer 1

Wenn du x Einheiten E1 und y Einheiten E2 herstellst, 193

brauchst du 23x von A1 und 6x von A2 und 8x von A3.

entsprechend 14y von A1 und 1y von A2  und 15y von A3.

Für die gesamte Produktion also

23x+14y von A1    und 6x+y von A2 etc.

Da der ganze Lagerbestand verbraucht werden soll,

muss also gelten

23x+14y = 933
6x+    y = 193
8x + 15y = 517

==>   x=29  und y=19

Du musst also 29 von E1 und 19 von E2 produzieren.

Answer 2

[23, 14; 6, 1; 8, 15]·[x; y] = [933; 193; 517] --> x = 29 ∧ y = 19