Aufgabe: Uneigentliche Integrale berechnen

Question

folgende Aufgabe:

Berechne die folgenden uneigentlichen Integrale sofern konvergent:

a) \( \int\limits_{-1}^{1} \frac{dx}{\sqrt{|x|}}\)

b) \( \int\limits_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{x^3}}\)

c) \( \int\limits_{0}^{1} sin \frac{1}{x} dx\)

Kann mir jemand bitte helfen und vielleicht a vorrechnen?

Comments

Ich bin gerade bei c)

Bin jetzt an der Stelle, an der ich die Grenzen 1 und z eingesetzt habe:

\( \lim\limits_{z\to\infty} \) [sin(\( \frac{1}{1} \) )1 - Ci(\( \frac{1}{1} \) )] - [sin(\( \frac{1}{z} \) )z - Ci(\( \frac{1}{z} \) )]

Nur wie geht es jetzt mit dem Grenzwert weiter?

Answer 1

Hallo,

Aufgabe a)

.................

Comments

Danke :-)

b ist anscheinend divergent, also kann ich das nicht ausrechnen.

Wie kann ich zeigen, dass b divergiert?

---

b ist anscheinend divergent ->Ja

bei x=0 ist eine Unstetigkeitsstelle.

Du kannst Das Integral auch berechnen, da wirst Du sehen, das das nicht geht .