Aufgabe: Uneigentliche Integrale berechnen

Question

folgende Aufgabe:

Berechne die folgenden uneigentlichen Integrale sofern konvergent:

a) $\int\limits_{-1}^{1} \frac{dx}{\sqrt{|x|}}$

b) $\int\limits_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{x^3}}$

c) $\int\limits_{0}^{1} sin \frac{1}{x} dx$

Kann mir jemand bitte helfen und vielleicht a vorrechnen?

Comments

Ich bin gerade bei c)

Bin jetzt an der Stelle, an der ich die Grenzen 1 und z eingesetzt habe:

$\lim\limits_{z\to\infty}$ [sin($\frac{1}{1}$ )1 - Ci($\frac{1}{1}$ )] - [sin($\frac{1}{z}$ )z - Ci($\frac{1}{z}$ )]

Nur wie geht es jetzt mit dem Grenzwert weiter?

Answer 1

Hallo,

Aufgabe a)

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Comments

Danke :-)

b ist anscheinend divergent, also kann ich das nicht ausrechnen.

Wie kann ich zeigen, dass b divergiert?

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b ist anscheinend divergent ->Ja

bei x=0 ist eine Unstetigkeitsstelle.

Du kannst Das Integral auch berechnen, da wirst Du sehen, das das nicht geht .