0 Daumen
2,4k Aufrufe

Aufgabe:

Beweisen oder widerlegen Sie die Aussage:

Zwei aufeinander folgende Zahlen sind teilerfremd.


benötige in dieser Aufgabe Hilfe..

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen

Alle Zahlen die den Teiler T haben liegen zueinander um mind. T Schritte voneinander entfernt.

Damit haben aufeinanderfolgende Zahlen nur den Teiler 1 gemeinsam und sind damit teilerfremd.

Avatar von 477 k 🚀
0 Daumen

Mit dem Euklidischen Algorithmus erhältst du den ggT 1.

Falls du mit dem Begriff nichts anfangen kannst, darfst du gerne nachfragen.

:-)

Avatar von 47 k

Wie bekommt man den mittels dem Algorithmus heraus? Es sind ja keine Werte gegeben.

Du bildest ja die Differenz aus den beiden Zahlen, und die ist 1.

:-)

stimmt :D danke

** entfernt **

0 Daumen

kurze allgemeine Frage zum Beweis:

Zwei aufeinander folgende Zahlen sind teilerfremd.


Müsste ich das für ganze Zahlen zeigen, oder reicht das aus für natürliche Zahlen größer 0?

Also
$$ \text{ Zu Zeigen: }ggt(2n-1, 2n+1)=1\in \mathbb{Z} $$
oder
$$ \text{ Zu Zeigen: }ggt(2n-1, 2n+1)=1\in \mathbb{N^{\gt 0}} $$

Da die Frage schon beantwortet worden ist, wollte ich jetzt nicht dazu ein neue Frage aufmachen mit ähnlichen Inhalt.

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community