Aufgabe:
Wie lässt sich diese Aufgabenstellung lösen?
Problem/Ansatz:
1.
Untersuchen Sie, welche Lagebeziehung zwischen der Geraden g durch A und B und der Geraden h durch C und D besteht. Berechnen Sie gegebenenfalls den Schnittpunkt.
A(4;2;1), B(0;4;3) A(1;-2;0), B(-1;2;8)
C(1;2;1), D(3;4;3) C(-2;-2;5), D(4;4;2)
2.
Gegeben ist eine 6 m hohe quadratische Pyramide, deren Grundflächenseiten 6m lang sind.
Der Punkt M liegt in der Mitte der Seite SC. Die Strecke SA ist dreimal so lang wie die Strecke SN. Wo schneiden sich die eingezeichneten Geraden?
3.
Gegeben ist die Geradenschar ga:⃗ =(\( \begin{pmatrix} 5\\1\\4 \end{pmatrix} \) + r \( \begin{pmatrix} a\\2\\4-2a \end{pmatrix} \) , r, a ∈R.
a) Beschreiben Sie die Lage der Geraden der Schar und zeichnen Sie die Geraden für a=0, a=1 und a=2 als Schrägbild.
b) Welche der Gerade der Schar ist parallel zu v→ = \( \begin{pmatrix} 3\\1\\-4 \end{pmatrix} \) ?
c) Welche Gerade der Schar geht durch den Punkt P(x; - 3; 1)? Bestimmen Sie x.
d) Welche Gerade der Schar schneidet die z-Achse? Berechnen Sie auch den Schnittpunkt.
e) Welche Gerade der Schar schneidet die y-Achse? Berechnen Sie auch den Schnittpunkt.
f) Welche Gerade der Schar schneidet die x-Achse? Berechnen Sie auch den Schnittpunkt.
