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Aufgabe:

(1)  Die Faktorregel.         y = 2x² y‘ =      y = 10x³ y‘ =      y = 3sin(x) y‘ =      y = 5ex y‘ =

(2)  Die Summenregel.         y = f(x) + g(x) y‘ = f‘(x) + g‘(x)      y = x³ + x² y’ =      y = sin(x) + cos(x) y’ =      y = ex + 2x + 1 y’ =      y = 5x³ - 10x² +3x – 1    y’ =


Problem/Ansatz:

Ich hab leider keine Ahnung was die Faktor und Summenregel ist und was hier genau mit den Ableitungsregeln zu machen ist

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(1)  Die Faktorregel:

y  =     10  •   \( x^{6} \)

y´   =   10  •   6  •   \( x^{6-1} \)   =    60   •    \( x^{5} \)

Allgemeine Faktorregel:

y =    a •  \( x^{n} \)

y´  = a •  n •  \( x^{n-1} \) 


(2)  Die Summenregel:    

y=     8 •          \( x^{3} \)        +    sin(x)    - 5 •  \( e^{x} \)

y´ =  8   •  3   •   \( x^{2} \)       +  cos(x)    - 5 • \( e^{x} \)  =  24  •  \( x^{2} \)      +   cos(x)    - 5 •\( e^{x} \)


mfG

Moliets

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E-Mail wurde erfolgreich kopiertimageKönntest vielleicht die ersten drei Beispiel von der Faktor und Summenregel als Vorlage machen .Den Rest schcike ich dir dann

Mein Vorschlag ist, du rechnest deine Aufgaben aus und stellst diese ein. Dann können Helfer/innen sehen, wo es noch klemmt.


mfG


Moliets


Das erste y =2x ^2
y'=4x

y=10x^3      y'=30x^2

y=3*sin(x)         y'3*cos(x)
Y=5e^2 belibt aufeinmal gleich
y=x^3+x^2 y'=3x+2x y'=x(3x+2)
y=e^2+2x+1 y'e^x+2
y=5x^3-10x^2+3x-1 y'=15x^2-20x+3


Die Aufgabe war
y=sin(x)+cos(x) y'=-sin(x)+cos(x)
Kann man -sin+cos nicht weiter vereinfachen ?

Das erste y =2x^2
y'=4x  richtig

y=10x^3      y'=30x^2   richtig

y=3*sin(x)        y' 3*cos(x)                   Gleichheitszeichen fehlt, sonst richtig

y=5e2 belibt aufeinmal gleich        soll wahrscheinlich   y=5e^x heißen, somit y´=5 e^x

y = 5ex → y´ = 5e

y=x^3+x^2      y'=3x+2x ist falsch , du meinst y´ =3x^2+2x      Das gibt            y'=x(3x+2) und ist richtig.


y=e2+2x+1 y'ex+2 lautet verbessert: y=e^x +2x+1→y=e^x +2

y=5x^3-10x^2+3x-1         y'=15x^2-20x+3 richtig



Die Aufgabe war
y=sin(x)+cos(x)  y'=-sin(x)+cos(x)  stimmt aber besser so geschrieben:                        y' =  cos x-sin(x)

Kann man -sin+cos nicht weiter vereinfachen ?

Für manche Rechnungen ist die Umformung zu -sin ( x)+\( \sqrt{1-sin^2(x)} \) angebracht.


mfG


Moliets

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Dann schau Dir mal folgende Internetseiten an:
Summenregel Ableitung

Faktorregel Ableitung

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