0 Daumen
59 Aufrufe

Guten Tag!!

Ich habe mal eine Frage..

ich muss eine partielle Ableitung durchführen zu folgender Funktion ( Lösung inkl.)

x(A,K) =  2A^0,2 * K^0,8

xA (A,K) wäre dann ->   xA (A,K) = 0,4A^{-0,8} * K^0,8

2 * ^0,2 ergeben 0,4 das habe ich verstanden! aber warum wird die Hochzahl zu -0,8 ??


bei xK (A,K) = 2A^0,2 * 0,8K^{-0,2}

warum wird der jetzt die Hochzahl zu -0,2 ??


Kann mir das bitte einer erklären?

von

2 Antworten

+1 Punkt

Es gilt ja allgemein für n≠0     Die Ableitung von xn ist  n*xn-1

und wenn du 2A0,2 nach A ableitest, bleibt die 2 vorne erst mal stehen

und aus  A0,2 wird 0,2*A0,2-1   =  0,2*A-0,8   und dann noch der Faktor

2 davor, dann passt es.

von 166 k
+1 Punkt

- Ableitung nach xA: (dabei wird der Ausdruck mit k wie eine Konstante betrachet)

warum wird die Hochzahl zu -0,8 ??

dabei wird  k^{0.8} wie als eine Konstante betrachtet.

für A ^{0.2} gilt: 0.2 *A^{0.2 -1} 

= 0.2 *A^{-0.8}

insgesamt:

xA= 2 * k^{0.8} *0.2 *A^{-0.8}

xA= 0.4 *k^{0.8} *A^{-0.8}

----------------------------------------------------------------------

Ableitung nach  xK:(hierbei wird A wie eine Konstante betrachtet:

analog:

=0.8 k^{0.8-1}

=0.8 k^{-0.2}








von 84 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
1 Antwort
+1 Punkt
1 Antwort

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...