Potenzgesetze Produkt berechen

Question

Aufgabe:

Vereinfache:

2x^-2 × 3x³= 2×3×x^-2+3  

Problem/Ansatz:

Ich kann die Rechnung und das Ergebnis 6x nachvollziehen, jedoch frage ich mich warum diese Lösung unten falsch ist (die Begründung fehlt mir).

2x^-2 × 3x³= x^-2× x^-2 × x³ × x³ ×x³=x⁵

Answer 1

Der Ausdruck \(3\cdot 5\) ist eine Abkürzung für \(5+5+5\).

Der Ausdruck \(3\cdot x\) ist eine Abkürzung für \(x+x+x\).

In dem Ausdruck \(3\cdot x\) darf der Malpunkt weggelassen werden. Also ist auch \(3x\) eine Abkürzung für \(x+x+x\).

Dementsprechend ist \(2x^{-2}\) eine Abkürzung für \(x^{-2} + x^{-2}\), und nicht für \(x^{-2} \times x^{-2}\).

Comments

Danke, sehr einleuchtend!