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Wende Potenzgesetze an .
     a)   x3 * x         b)  an * a     c)  b3 *b−5      d)  yn+1* y2n         e) 4x2* 2x-5* 5x
    f)    a4 ÷ a3         g)  y2 ÷ y5     h)   g-1 ÷ g-3    i)   p4n ÷ p-n    k)    m2a+1 ÷ ma-3
von

x3  * x = x3+1 = x4  !

Hallo mathe 12,


Deine Lösung ist natürlich korrekt, aber ich würde das "!", wenn Du es schon verwenden willst, in die nächste Zeile setzen - sonst läuft der Leser noch Gefahr, das als Fakultät zu lesen :-)


Lieben Gruß

2 Antworten

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a)   x* x = x^4


 b)  a* a = a^{n+1}


 c)  b*b−5      = b^{-2}


 d)  yn+1* y2n     = y^{3n+1}    


e) 4x2* 2x-5* 5x  = 40x^{2 -5 +1}

f)    a4 ÷ a3       = a^{4-3} = a^1 = a   


g)  y2 ÷ y5     = y^{-3} = 1/ y^3

h)   g-1 ÷ g-3  = g^{-1+3} = g^2  

 i)   p4n ÷ p-n  = p^{5n}  

 k)    m2a+1 ÷ ma-3  = m2a+1-(a-3) = m^{a+4}

Bitte nachrechnen und jeweils selbst hinschreiben, welches Gesetz gerade benutzt wird. Die wichtigsten Gesetze findest du am besten in deinen Unterlagen. Alternativ z.B. hier https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

von 162 k 🚀

@Lu:

Tippfehler:

h) g-1 : g-3 = g-1+3 = g2

Besten Dank Brucybabe.

Ich wollte eigentlich, dass der der die Frage gestellt hat, beim Abschreiben selbst merkt, dass er das nicht ganz so machen muss.

Ah gut Lu, ich verstehe: Deshalb auch das

"Bitte nachrechnen"


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werden Potenzen mit gleicher Basis multipliziert, so addiert man ganz einfach die Exponenten:

a) x3 * x = x3+1 = x4
c) b3 * b-5 = b3-5 = b-2
e) 4x2 * 2x-5 * 5x = 4 * 2 * 5 * x2 * x-5 * x = 40 * x2-5+1 = 40 * x-2

Die anderen Aufgaben in der 1. Zeile kannst Du jetzt sicherlich selbst lösen :-)

Werden Potenzen mit gleicher Basis durcheinander dividiert, so subtrahiert man die Exponenten:
f) a4 : a3 = a4-3 = a
h) g-1 : g-3 = g-1-(-3) = g-1+3 = g2
k) m2a+1 : ma-3 = m2a+1-(a-3) = m2a+1-a+3 = ma+4

Den Rest schaffst Du jetzt sicher auch.

Besten Gruß
von 32 k

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