Aufgabe:
a) Ein Vater möchte für seine Tochter ein Mobile, bestehend aus 6 gleichen Figuren, bauen. Dazu zeichnet er sich eine Vogelfigur mittels Funktionen. Die Funktion \( \mathrm{f} \) lautet:
\( f(x)=0,02 x^{4}-0,4 x^{3}+2,64 x^{2}-6,4 x+10,12 ; x \) und \( f(x) \) in \( c m \)
Die Funktion \( g \) ist eine Polynomfunktion dritten Grades. Sie schneidet die y-Achse bei 11,4 \( \mathrm{cm}, \) geht durch den Punkt \( \mathrm{P}(1 / 5) \) und berührt die gegebene Funktion \( \mathrm{f} \) bei 8 cm.
Ermitteln Sie die Funktionsgleichung von g. (Zwischenergebnis: \( \left.g(x)=-0,1 x^{3}+1,7 x^{2}-8 x+11,4\right) \)
b) Ermitteln Sie die von den beiden Funktionen für positive \( x \) -Werte eingeschlossene Fläche (=Fläche der Vogelfigur)! Maßeinheit nicht vergessen.
