Kommt etwas drauf an, was ihr schon benutzen könnt:
Vermutlich ist ja ℤ schon mal als abzählbar bewiesen.
Dann wäre ja nur noch die Abzählbarkeit von ℕ x ℕ
zu zeigen. Dazu genügt es je eine injektive Abbildung
von ℕ nach ℕ x ℕ und eine von ℕ x ℕ nach ℕ anzugeben.
Das ist einfach: f : ℕ x ℕ → ℕ mit f(x,y) = 3^x * 2^y ist
injektiv und g: ℕ → ℕ x ℕ mit g(x) = ( x,1) auch.
Wenn du definitiv eine Bijektion von ℕ nach ℤ x ℤ
angeben musst, ist es aufwändiger.
