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Aufgabe:

Sei f : R2\[(0,0)] -> R2 ,  

f(x1,x2) = $$\begin{pmatrix} \frac{x_{1}}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}\\\frac{x_{2}}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}} \end{pmatrix}$$

Zeigen Sie, dass f um jeden Punkt ξ ∈ R^2 \ {0} eine lokale Umkehrfunktion g besitzt und
berechnen Sie Jg(f(ξ)).

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Hallo,

warum berechnest du nicht die Determinante der Jacobi-Matrix? Was sagt denn der Satz über die lokale Umkehrbarkeit?

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