Berechnen Sie die folgenden mehrdimensionalen Integrale

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die folgenden Integrale

(a) (1 Punkt)
$$\int \limits_{}^{}\int \limits_{R}^{}x^{y}dxdy$$
, R = [0, 1] × [1, 2].
(b) (2 Punkte)
$$\int \limits_{}^{}\int \limits_{}^{}\int \limits_{R}^{}\frac{z}{(x+y)^{2}}dxdydz$$
, R = [1, 2] × [1, 2] × [0, 2].
(c) (3 Punkte)

$$\int \limits_{}^{}\int \limits_{S}^{}sin(x)+cos(y)dxdy$$
 ,S = {(x, y) ∈ R^2: y < 2x, x ∈ [0, π]} .

Answer 1

Hallo

ausser dass man x^y=e(y*ln(x)) schreiben sollte sind das alles recht normale Integrale. Die Gebiete Rechteck,  Quader,  Dreieck zeichnest du dir wegen der Grenzen am besten auf.

Gruß lul