Aufgabe:Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= (1/1296)*(x^5 - 60*x^3 -5184).
Bestimmen Sie Art und Lage der Punkte mit waagrechter Tangente. Ermitteln Sie die maximalen Intervalle, in denen der Graph von f streng monoton steigt bzw. fällt.
Problem/Ansatz:
Ich kann erraten, dass die Funktion einen Terrassenpunkt hat.
waagerechte Tangente wenn f ' (x) = 0
Das ist bei -6 und bei 0 und bei 6 der Fall.
Streng monoton steigend bei f ' (x) > 0
Das ist bei x^2 > 36 der Fall, also über ]-∞;-6[ und über ]6;∞[
und fallend über ] -6 ; 6[ .
