Kurvenpunkte mit waagrechter tangente

Question

Hallo alle zusammen,

 ich brauche eure hilfe!

Aufgabe Bestimmen Sie die Kurvenpunkte mit waagrechter Tangente. Sind diese Kurvenpunkte Extrempunkte.?

f(x)= 2e^-x + e^x -4

Answer 1

f(x) = 2·EXP(-x) + EXP(x) - 4

f'(x) = e^x - 2·e^-x = 0 --> x = LN(2)/2

Da die Funktion für -∞ und +∞ gegen unendlich strebt, muss an der Stelle ein Minimum sein.

Comments

Vielleicht noch die Umformung
e^x - 2·e^-x = 0

e^x = 2 * e^-x  | *  e^-x
e^x * e^-x = 2 * e^-x * e^-x
1 = 2 * e^-2x  | * e^2x
e^2x = 2 * 1  | ln ( )
2x = ln(2)
x = ln(2) / 2