Mittels partieller Integration

Question

Aufgabe: Man berechne mittels partieller Integration:

1)  ∫ sin(x)cos(x)dx

2) ∫x arctan(x) dx

Answer 1

Hier erstmal nur die Kontroll-Lösungen solange du nicht sagst wo deine Schwierigkeiten liegen

Comments

Bei dem ersten Beispiel, ich weiss nicht wie ich mittels partieller Integration berechne.. Zuerst substituiere und dann Potenzregel?

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Partielle Integration bedeutet, dass du genau dieses Verfahren anwenden sollst und nicht die Substitution.

∫ SIN(x)·COS(X) dx = SIN(x)·SIN(x) - ∫ COS(x)·SIN(X) dx + C

2·∫ SIN(x)·COS(X) dx = SIN^2(x) + C

∫ SIN(x)·COS(X) dx = 1/2·SIN^2(x) + C