Aufgabe:
Gegeben:
Flechten wachsen an Bäumen und sind gute Indikatoren für Luftqualität.
Es sind wenig Umweltverschmutzung und gute Wachstumsbedingungen für Flechten angegeben.
Die Höhe in erste zwölf Tage wird durch: h (t) = 0,25 * e^ 0,15*t-0,35 beschrieben.
--> Also daraus kann ich die Funktion: h (t) = 0,25 * e 0,15*t-0,35 und Intervall [0; 12] entnehmen.
h ist dem nach die Höhe der Flechte in Millimetern/ in mm
und Variable t ist Zeit in Tagen
1. Ermittlung der Höhe der flechtet zu Beobachtungsbeginn
- Beobachtungsbeginn = der Punkt bei h(x) = 0
2. Bestimmung der Erreichung des Zeitpunktes mit Höhe von 0,75 mm
Gesucht: t- Wert zu Höhe 0,75
3. Berechnen Wachstumsgeschwindigkeit nach fünf Tagen
Gegeben: t = 5 Tage
Gesucht: Wachstumsgeschwindigkeit
4. Begründung in welchen Zeiträumen Exponentialfunktion ha das Wachstum der flechte sinnvoll modelliert
Begründung in Textform
Problem/Ansatz:
Ich habe die Aufgabe so gut wie möglich versucht zu mathematisieren, was wir zuerst tun müssen.
Erstes Problem ob die Mathematisierung des Aufgabentextes korrekt ist? Ich habe es versucht mit gegeben und gesucht.
Bei 1 müsste ich wahrscheinlich die Funktion mit Null gleichsetzen, da der Beobachtungsbeginn auf Null hinweist.
Bei 2 Verstehe ich nicht ganz in welche Funktion oder Ableitung 0,75mm eingesetzt werden muss?
Bei 3 - Wie berechne ich die Wachstumsgeschwindigkeit? Finden Geschwindikeitsberechnungen nicht in Physik statt? Oder ist hier etwas anderes gemeint? Größtes Problem ist für mich diese Aufgabe. Verstehe nicht was zu tun ist.
Bei 4 muss eine Begründung erfolgen wo eine Exponentialfunktion im Wachstum zu finden wäre oder?
Wie muss ich das mathematisch begründen? Gibt es Vorgaben, wie man das mathematisch Begründet oder spezielle Formulierungen? Also wie in Biologie je mehr ... desto ... - als Beispiel.
Die Probleme und meine Ansätze und Überlegungen zu den Aufgaben seht ihr hier, könnte mir bitte jemand helfen und das erklären und bitte sagen ob die Ansätze richtig sind.
