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Aufgabe:

Wir betrachten die Menge R>0 der positiven reellen Zahlen und definieren die Verknüpfungen
☼ : R>0 × R>0 → R>0, (v, w) ↦ vw
und
☺: R × R>0 → R>0, (λ, v) ↦ vλ

Zeigen Sie, dass (R>0, ☼) zusammen mit ☺ als Skalarmultiplikation einen R-Vektorraum bildet.

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