Sachaufgabe zum linearen Gleichungssystem

Question

 :-)! Ich muss eine Aufgabe lösen, leider habe ich nicht die geringste Ahnung, wie man die lösen soll. Es handelt sich um eine Sachaufgabe. Die lautet: Ein Rechteck hat den Umfang 75 cm. Eine Seite ist 13 cm länger als die benachbarte Seite. Berechne die Seitenlängen. Gib auch den Flächeninhalt des Rechtecks an.

Auf Antworten freue ich mich natürlich sehr :-). LG

Answer 1

Hi,

der Umfang berechnet sich über

u = 2a+2b
75 = 2a+2b

a = (75-2b)/2 = 37,5 - b

Außerdem liegt die Bedingung

a = 13+b

vor.

Gleichsetzen:

37,5-b = 13+b

2b = 24,5

b = 12,25

Damit in Gleichung 2:

a = 13+12,25 = 25,25

Nun hast Du also die Längen a = 25,25 cm und b = 12,25 cm. Und den Flächeninhalt A = 12,25 cm * 25,25 cm = 309,3125 cm^2.

Grüße

Answer 2

1) U = 2 (a +b ) = 75

2)  a = b + 13

2) in 1) einsetzen: 2 * ( b + 13 + b) = 75

                              4b = 49

                                b = 12,25 cm

                                a = 12, 25 cm + 13 cm = 25,25 cm

Die Seiten des Rechteckes sind also 25,25 und 12,25 cm lang.

 

Flächeninhalt A = a*b

                         = 12,25 cm * 25,25 cm

                         = 309,3 cm²