Aufgabe:
Seien A1,......An Teilmengen einer endlichen Menge M. Zeigen Sie:
Text erkannt:
\( \left|A_{1} \cup \ldots \cup A_{n}\right|=\sum \limits_{k=1}^{n}(-1)^{k+1}\left(\sum \limits_{1 \leq i_{1}<\ldots<i_{k} \leq n}\left|A_{i_{1}} \cap \ldots \cap A_{i_{k}}\right|\right) \)
Problem/Ansatz:
Hallo,
diese Formel ist als unter anderem als Siebformel bekannt. Sie kann durch Induktion bewiesen werden. Falls Du Dich nicht selbst daran wagen willst, gibt es im WEB genügend Lösungen.
Gruß
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