Aufgabe:
Man soll den Grenzwert von n^1/n bestimmen wenn n gegen unendlich geht.
Problem/Ansatz:
ich habe es erstmal umgeschrieben:
e^((1/n)*log(n))
Dann habe ich erstmal den grenzwert von (1/n)*log(n) bestimmt:
Wähle n= e^x, dann folgt -> (log(e^x))/(e^x)= x/(e^x), wenn x gegen unendlich strebt, wird der term null da e^x schneller wächst. Dann folgt für den grenzwert:
e^(0)=1 (wenn n gegen unendlich strebt) also
n^1/n=1 für n gegen unendlich
Stimmt das soweit?
