Trage in ein magisches 4×4-Quadrat die Zahlen von 1 bis 16 und wieder zur 1 der roten Linie folgend ein. Bei jeder Richtungsänderung wird die nächste Zahl eingetragen. Wähle einen geeigneten Start auf dem geschlossenen Streckenzug:
Wichtig: In diesem magischen Quadrat haben Zeilen, Spalten und Diagonalen die gleiche Summe.
\( \begin{pmatrix} 11 & 4&13&6\\14&5&12&3 \\ 2& 9&8&15\\7&16&1&10 \end{pmatrix} \)
@Hogar: In einem magischen Quadrat haben vier Zeilen, vier Spalten und zwei Diagonalen die gleiche Summe (hier 34). Das ist in deinen vier Vorschlägen nicht immer erfüllt.
Die Bedingung, dass auch die Diagonalen dieselbe Summe wie Zeilen bzw. Spalten liefern sollen, ist (soweit ich mich auskenne) fakultativ bzw. ein "Extra".
Gut, dann lösche ich die, eins bleibt ja noch über .
So, fertig, jetzt ist die Summe in der Mitte und die in den Ecken auch gleich 34.
Wenn man rechts unten mit x beginnt und den Weg
fortsetzt entsteht
x+6 x+4 x+5 x+7x+8 x+1 x+2x+3 x+10 x+9 x
und die untere Zeile lehrt
x+3 + x+10 + x+9 + x = 34
also x=3. Und das passt, man muss dann auch von x noch
2 Schritte zurück zu 2 und 1 gehen. Gibt:
2 9 16 7 15 8 1 10 11 4 5 14 6 13 12 3
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